Câu 1. (3,0 điểm) Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm² cao h = 10cm, khối lượng m = 160g, không ngấm nước. Khối lượng riêng của nước là D₀=1000kg/m³.

a)     Thả thẳng đứng khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước khi khối gỗ cân bằng .

b)    Từ vị trí cân bằng .Tính Công nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ trong nước

c) Một bạn học sinh muốn khoét một lỗ hình trụ có tiết diện DS ở giữa dọc theo khối gỗ, rồi đổ đầy chì có khối lượng riêng D₂ = 11300kg/m³ để khi thả vào nước thì khối gỗ và chì vừa chìm hoàn toàn trong nước. Tìm tiết diện tối thiểu của lỗ hình trụ (bề mặt khối chì không cao hơn bề mặt khối gỗ).

Câu 2. (3,0 điểm) Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá ở nhiệt độ t₁=-5^oC. Người ta đổ vào bình một lượng nước m=1 kg ở nhiệt độ t₂= 40^oC. Sau khi cân bằng nhiệt, thể tích của hỗn hợp trong bình là V=1,7 lít, tìm khối lượng của hỗn hợp. Biết rằng khối lượng riêng của nước, nước đá lần lượt là D₁=1000kg/m³, D₂=900kg/m³; nhiệt dung riêng của nước, nước đá lần lượt là C₁=4200J/kgK, C₂=2100J/kgK, để 1kg nước đá tan hoàn toàn thành nước cần cung cấp nhiệt lượng là l=340000J. Cho rằng quá trình trên không có hao phí về nhiệt.

Câu 3

 (4 điểm). Cho mạch điện như hình 1, R_b là biến trở, R có giá trị không đổi. Bỏ qua điện trở khóa K và dây nối.

1. Ngắt K, mắc nguồn có hiệu điện thế U không đổi vào AB.

a. Cố định R_b = R₀ thì hiệu điện thế trên R_b là 0,75U. Tìm R₀ theo R.

b. Điều chỉnh biến trở R_b. Với hai giá trị của R_b là R₁ hoặc R₂ (R₁ < R₂) thì công suất trên biến trở đều bằng P. Khi thay đổi R_b thì công suất trên nó đạt giá trị lớn nhất bằng P. Tìm .

2. Đóng K, điều chỉnh R_b = 3R. Chỉ mắc hai điểm A, B với nguồn U₁ không đổi thì công suất toàn mạch là P₁ = 55W. Chỉ mắc hai điểm C, D với nguồn U₂ không đổi thì công suất toàn mạch là P₂ = 99W. Nếu đồng thời mắc A, B với nguồn U₁ và C, D với nguồn U₂ (cực dương ở A và C) thì công suất toàn mạch là bao nhiêu?

Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150 \(cm^2\), cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riêng của gỗ \(d_g=\dfrac{2}{3}d_0\) ( \(d_0\) là trọng lượng riêng của nước \(d_0=10000\) N/\(m^3\)). Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ

  a, Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước.

  b, Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ

Thả 1 khối gỗ hình trụ có cạnh l=20cm, tiết diện S₂, KLR D₂ = 0,6g/cm³ vào 1 bình hình trụ có tiết diện S₁=2S₂ chứa nước có D₁ =1g/cm³

a) Tính chiều cao phần gỗ nổi ?

b) Biết đầu dưới của khúc gỗ cách đáy 4cm, tìm chiều cao mực nước ban đầu

c) Khi thanh gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì mực nước dâng lên bao nhiêu ?